Die Quadratur des

      Kreises

geometrische und esoterische Elemente des mittelalterlichen Schaffens. 

Eine Reise mit Betrachtungen historischer Weltbilder, Menschenbilder, anläßlich eines Mensurenstudiums im April 2002 und im Sommer 2003 in Spanien

diese Grafik stellt das Strasbourger Münster dar. Irritierende Lichter kontrastrieren mit den filigranen gotischen Vertikallinien - eine andere Sichtweise, als es Monet bei seinen Bildern "Kathedrale in Rouen" bewerkstelligte.

Wer wie ein "interrupted system" arbeitet, der wird mehr als es ihm lieb ist, in der Dauerschleife seines Hauptprogramms laufend von Nebensächlichkeiten aller Art unterbrochen. Eine dieser Nebensächlichkeiten war bei mir, die Entdeckung, dass das Mittelalter in seiner höchsten Schaffenskraft beim Kathedralenbau, auf einem simplen Konstruktionsprinzip aufbaute. Und zwar auf  die geometrische Konstruktion mit Quadrat und Kreis. Wobei wahrscheinlich wegen der bildhaften Darstellung in der Regel das Quadrat den Kreis umschließt. Als Orgelbauer hat mich anfangs interessiert, wie die Mensuren im Mittelalter konstruiert wurden, und auch hier wieder war es die geometrische Konstruktion mit Kreis und inliegendem Quadrat zu einer Mensur von 1:1,414 (1: Wurzel aus 2) führte, mit der man allgemein besser als mit der 1:1 Mensur arbeiten konnte. Diese ganzen Berechnungen sind hochinteressant, werden aber hier zunächst ausgeklammert. 

Die Geometrie, das wird jeder Leser hier sofort erkennen, war lange vor unserer Zeit eine durchweg lebendige Sache. Das Wort stammt aus dem Griechischen und bedeutete zunächst Landvermessung. Bei den Menschen des Mittelalters war sie wie auch noch in der Renaissance zutiefst durchflossen von Ästhetik und geheimnisvollem Zauber und Leben.

Wen nimmt es da Wunder, dass die Siegel der Steinmetze aus den erwähnten Grundelementen bestehen, die eben immer weiter variiert werden. Was macht denn der Steinmetz anderes, als an der Stadt Jerusalem zu bauen ?

Leonardo da Vinci wird heute in vielfacher Hinsicht als bedeutender Renaissancekünstler verehrt und gefeiert. Kaum beachtet wird allerdings, dass Leonardo sich  intensiv mit dem Gedankengut des "Corpus Hermeticum" befasste. Leonardos Proportionsstudie nach Vitruv hat eine außergewöhnliche Perspektive bei allen vergleichbaren Grafiken : Das Quadrat ist innerhalb aber auch außerhalb des Kreises, und dies scheint mir wichtig in Anbetracht aller rationaler Überprüfungen an verschiedenen Kunstwerken aus der Renaissance, es passt nicht exakt, sondern nur ungefähr !

Viele geheime Siegel und Zeichen offenbaren nichts als ein Quadrat das einen Kreis in sich birgt

der alternative Lebensreformer Hugo Hoeppner(1868- 1948) entwarf den nebenstehenden Monumental-Tempel, der wie man unschwer erkennen kann wieder unserer Thematik des quadrierten Kreises entspricht. In diesem theosophioschen Weihetempel sollten wagnerianisches Pathos mit freimaurerischem Initationskult verbunden werden. Nordisches "Lichtmenschentum" und "Freikörperkultur", was später für heftige Irritationen in Germanien sorgte.

einfachste geometrische Darstellungen dynamischer Kräfte werden im hinduistischen Kult "Yantras" genannt. Diese Yantras sind Grundbilder für die stufenweise Entwicklung einer Vision. Auch hier entdeckte ich das Motiv mit Quadrat und Kreis. Den Alchimisten sei die Quadratur des Kreises nichts Fremdes, schreibt Michael Maier 1618, durch das Viereck aus dem Kreis deuten sie an, dass aus jeglichem einfältigen Körper die vier Elemente geschieden werden müssen. Durch die Verwandlung des Quadrats in ein Dreieck lehren sie, dass man Geist, Leib und Seele hervorbringen soll, welche dann in drei kurzen Farben vor der Röte erschienen.

Die geometrische Darstellung des pythagoräischen Tetraktys nach Sprüchen anonymer arabischer Alchimisten. Der innere Zirkel repräsentiert die mikrsokopische Eins, die über den Viererschritt zur makrokosmischen Zehn wird. 

nachfolgendes Bild aus Stolcius vn Stolcenberg 1624

Der Magier Agrippa von Nettesheim (1486-1535) hat seine Spuren auch im Werk von Dürer hinterlassen und er ist geprägt von den gnostischen Lehren des sagenumwobenen Hermes Trismegistos, des Urvaters aller Hermetiker, Esoteriker und Alchimisten. Von Nettesheim stellt den Menschen nicht mehr in die Stufenleiter die zu Gott führt, sondern er stellt ihn in den Mittelpunkt. Vielleicht ist dies der Beginn einer unaufhaltsamen "Faustwerdung" oder Menschwerdung, ein Unabhängigwerden des Menschen von Gott. Auch er übernahm wie Leonardo die geometrischen Figuren von Vitruv. An beiden menschlichen Figuren werden, je nachdem ob diese im Quadrat oder im Kreis stehen andere Proportionsschemata gesehen und angewandt : der untere Mensch im Quadrat beispielsweise streckt die Arme völlig waagrecht, während die obere Figur die  Arme etwas in die Höhe heben muss, um den Kreis zu bilden. Derartige Sichtweisen können zu verschiedenen Kanonen führen, zu anderen Wertetabellen und Berechnungen, ja sogar zu vollkommen unterschiedlichen ästhetischen und philosophischen Welterklärungen.

Anastasius Kirchner fand mit der abgebildeten Geometrischen Konstruktion ein Mittel zur Gewinnung von Proportionen. Damit war es auch im Orgelbau endlich möglich Mensurenblätter zu erstellen. Die kleiner werdenden Quadratseiten werden mit dem Zirkel abgetragen und zur Konstruktion von Mensurdreiecken verwendet. Neben dieser Methode, welches die geometrische Konstruktion mit Kreis und inliegendem Quadrat zu einer Mensur von 1:1,414 (1: Wurzel aus 2) darstellt, öffnet diese Methode aber noch eine andere, nämlich eine geheimnisvolle esoterische Welt : es ist das vom Makrokosmos in den Mikrokosmos Hinüberschreiten. Ähnlich dem Gegenüberhalten zweier Spiegel. Hier offenbart sich wieder einmal das wunderschöne Geheimnis "Geometrie", das sich nicht in "facts" oder Zahlen erschöpft sondern sinnlich tiefgreifend erfahrbar werden kann.

regelrecht elektrisiert wurde ich, als mir heute ein Blatt in die Hände fiel, das fast eine "klassisches Quadratur" -  Problemstellung aufwarf : die Grundrißkonstruktion des griechischen Theaters nach Virtruv 5,7. Es fällt einem wie Schuppen von den Augen, hier auf erstem Kulturboden in Europa wurde etwas hervorgebracht, dass unsere Sinne dreitausend Jahre beschäftigen sollte. Klar ist natürlich auch, dass jede griechische Säule ein solches "Quadratur-Rätsel" mit sich bringt, wenn man den Grundriss der runden Säule mit dem quadratischen Sockel sieht.

Das Titelblatt der "Stilformen der Weltarchitektur" enthält ein Konstruktionsblatt einer ionischen Volute, das sind die Schnecken jener griechischen Säulenkapitele, wie man sie rechts sieht. Ich habe in der Zwischenzeit rund 6-7 Bücher ausfindig gemacht, besonders aus der Zeit von 1600 bis 1760, wo man in Renaissance und Klassizismus die Konstruktion solcher antiken Tempel beschreibt und um die "Quadratur" nicht herum kommt. Empfehlenswert in diesem Sinne ist auch "Architektur Theorie- von der Renaissance bis zur Gegenwart" erschienen im Taschen-Verlag.

Damit scheint klar zu sein, dass alle abendländische Architektur bis einschließlich der Romantik mit Quadrat und Kreis konstruiert haben. Die Auffassung, dass die Gotik ganz elementar mit dem Dreieck gearbeitet habe, stimmt nur insofern, wenn man es als rechtwinkliges Dreieck bezeichnet. Und das ist bekanntlich das Quadrat mit einer Diagonale halbiert und das durch die Gotiker mit Thales- und Phytagoras- Geometrie konstruiert und berechnet werden konnte.

wichtige Erkenntnis ist hier ein weiteres Symbol, das die Griechen fanden: die Spirale. Der Ausgangspunkt der Spirale, das was Aristoteles als den "unbewegten Beweger" bezeichnete, ist bei der ionischen Säule ebenfalls eine "Quadratur"! Man sehe sich das vergrößerte Bild rechts genau an. Ganz entscheidend ist, dass also das, was wir als das Auge des Zyklopen, das Auge des Wirbelsturms oder der Galaxie, also ihren unmittelbaren Urgrund erfassen, bei den Griechen klar und deutlich als Quadraturphänomen gesehen wurde. Mit der Spirale wird die Bewegung, das Werden ausgedrückt, mit dem Auge, die Idee, das Sein.

ERGÄNZUNG am 12.12. 2006

conclusio

Wenn wir glauben und daran arbeiten, dann erschaffen wir etwas "neu", nur so entsteht Welt. Die Interpretation dessen oder jener Welt überlassen wir den Wissenschaften oder den Interpreten, das sind die zweit- und drittrangigen Künstler. Diese Aussicht hat Nietzsche in einem Zitat niedergelegt, das aber nicht einfach und eingängig ist.

Der große "Esoteriker" Friedrich Nietzsche sagt uns dabei etwas, was auch "Individuation" sein kann, und was es immer noch bei geheimen Gesellschaften ist. Wer mit "Aberglauben" nichts anfangen kann, dem empfehle ich das Wortspiel "Über-glaube", "Ober-glaube", was "über-etwas-hinweg" Glauben meint, und nicht die missbilligende Formel heutiger "Wissender", die sich in ihrem engen, quadratischen Hamsterkäfig bewegen, mit riesigen Gerätschaften, in der Meinung sie seien der "Weltformel" nahe gekommen.

Alles, was wir nicht mit unseren Sinnen aufnehmen können, wozu also "Prothesen" erforderlich sind, schafft der Mensch neu - und glaubt irgendwann an dieses Geschaffene. Sei es ein "Universum in der Nußschale" wie Stephen Hawking oder nur virtuelle Welten, wie sie hier auf dem Internet laufend neu entstehen.

Wir haben in der deutschen Sprache das Wort "Wirklichkeit", das besagt, etwas das wirkt ist Bestandteil der Realität oder gar alle Realität, egal wie seine materielle Konsistenz ist. Bei den Angelsachsen hat  das Wort "reality" eine ganz andere Bedeutung. Es kommt vom lateinische real= dinglich, sachlich und meint etwas "Materielles". Hier haben wir eigentlich schon die ganze abendländische Philosophie am Zipfel, die sich in "Idealismus" gegen "Realismus" scheidet. "Gibt es überhaupt Dinge, oder entsteht alles im Kopf" fragen die einen, die anderen sagen" es gibt nichts außer der Materie".

Am Ende aber entscheidet jeder für sich  selbst, bewusst oder unbewusst. Und dann fallen solche Fragen wie "Quadrat und Kreis" = "Materie und Idee" ganz entscheidend in die Debatte, weil bei aller Abstraktion, doch immer wieder aussagekräftige Symbole und Bilder starre Gedankenschematas leicht auflockern.

(Gerhard Walcker-Mayer) 12.12.06

Aberglaube

Der Aberglaube ist die Freigeisterei zweiten Ranges. Wer sich ihm ergibt, wählt gewisse ihm zusagende Formen und Formeln aus und erlaubt sich ein Recht der Wahl. Der Abergläubische ist im Vergleich mit dem Religiösen immer viel mehr "Person" als dieser, und eine abergläubische Gesellschaft wird eine solche sein, in der es schon viele Individuen und Lust am Individuellen gibt. Von diesem Standpunkt aus gesehen, erscheint der Aberglaube immer als ein Fortschritt gegen den Glauben.

Fröhliche Wissenschaft

Friedrich Nietzsche * 1844 in Röcken bei Weißenfels/Thüringen, † 1900 in Weimar

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